De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: S=S` ?

Goede dag.
Ik ben bezig met het bestuderen van de fourrierreeksen, en zit aan het berekenen van de Foourriercoëfficienten van enkele bijzondere functies.
Ik heb namelijk een functie met verschuivingssymmetrie, dit wil zeggen dat f(t)= - f(t+T/2).
als dit zo is dan krijgen we: (dit is hetgene dat ik niet kan verklaren)

B0 = 0
An = 0 n element van alle natuurlijke getallen
B2n = 0 uitgezonderd 0


Ik weet dat:
B0 = (2/T) · integraal (T boven en 0 onder) van (f(t))dt
An = (2/T) · integraal (T boven en 0 onder) van (f(t)·sin(nωt))dt
en
Bn = An = (2/T) · integraal (T boven en 0 onder) van (f(t)·cos(nωt))dt
met element van de natuurlijke getallen zonder 0

Antwoord

Doe het eerst eens voor het geval T=2$\pi$ (en dus $\omega$=1). Dan heb je het over functies die voldoen aan f(t)=-f(t+$\pi$). Splits de integraal telkens in twee integralen: van 0 naar $\pi$ en van $\pi$ tot 2$\pi$; met behulp van de eigenschap van je functies, en van sin(nt) en cos(nt), kun je laten zien dat die integralen telkens tegen elkaar wegvallen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Integreren
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:17-5-2024